[洛]因式分解

  


因式分解 小红在研究某一个三角形的三边时，发现这个三角形的三边a,b,c,a满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,于是，他说这个三角形一定是等边三角形，他的说法对吗？

最佳答案

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a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0

两边同时乘以2

2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0

变形得

(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0

所以a=b=c

所以他的说法是对的。

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